可列印方格紙

常態機率圖紙

經過特殊拉伸的垂直刻度,讓累積常態分佈呈現為一直線,非常態數據的特徵一眼即可辨識。

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如何列印 常態機率圖紙

  1. 選擇紙張

    從清單中選取 常態機率圖紙,開啟時即已預設好常用尺寸。

    在紙張類型清單中選取了 常態機率圖紙
  2. 調整設定

    選擇紙張尺寸、網格類型與方向。「自訂」功能還可調整顏色、邊距等細節。

    常態機率圖紙 的設定項目:紙張尺寸、網格與方向
  3. 下載或列印

    下載製作完成的 PDF,或直接從網頁以 100% 原始比例列印。

    附有「下載 PDF」與「列印」按鈕的 常態機率圖紙 預覽畫面

一目了然的常態性檢定

垂直軸依據反常態累積分佈函數(即 probit)進行非等距排列,將 S 形的常態累積曲線拉直。繪製常態樣本的累積百分比時,所有點會落在同一直線上。

這張圖紙最實用之處,在於能清楚呈現非常態的成因。兩端向上彎曲代表厚尾;中間彎曲代表偏態;出現明顯折彎通常代表混合了兩種母體。正式檢定只會給出 p 值,而這張圖能直接為你畫出問題所在。

直接讀取平均值與離散程度

一旦數據點連成直線,分佈的各項參數就只是線上的特定位置。

  • 檢查常態性 — 最直覺迅速的視覺檢定方法。
  • 估計平均值 — 直接讀取 50% 線上的數值。
  • 估計標準差 — 16% 與 84% 兩線間距的一半。
  • 品質管制 — 比對規格界限進行製程能力分析。
  • 粒徑與顆粒分析 — 篩析試驗結果的累積繪圖。

這裡的每張紙皆免費提供、可自由調整,並能以精確比例列印。

常見問題

如何從圖上讀取標準差?

讀取 16% 與 84% 線對應的數值。這兩個位置分別與平均值相差一個標準差,因此兩者差值的一半即為標準差。

繪出的圖形呈現曲線代表什麼?

代表數據並非常態分佈。兩端向上彎曲代表比常態分佈更厚的尾部;朝單一方向規律彎曲代表偏態;階梯狀或折彎則通常代表混合了兩種母體。

這與 Q-Q 圖相同嗎?

兩者的原理相同。Q-Q 圖直接將常態分位數標註在軸線上;機率圖紙則是標註百分比,更方便手繪作圖。