Міліметровий папір для друку

Папір нормального розподілу

Вертикальна шкала масштабована так, що функція нормального розподілу стає прямою лінією, дозволяючи візуально виявити відхилення.

Завантажити PDF
Завантажити PDF

Як роздрукувати Папір нормального розподілу

  1. Оберіть папір

    Виберіть Папір нормального розподілу зі списку. Шаблон відкриється з уже заданими стандартними параметрами.

    Вибір Папір нормального розподілу у списку видів паперу

  2. Налаштуйте параметри

    Оберіть формат аркуша, крок сітки та орієнтацію. Також можна налаштувати колір, поля тощо.

    Налаштування для Папір нормального розподілу: формат аркуша, сітка та орієнтація

  3. Завантажте або надрукуйте

    Завантажте готовий PDF або друкуйте прямо зі сторінки в масштабі 100%.

    Попередній перегляд Папір нормального розподілу з кнопками завантаження PDF та друку

Наочна перевірка на нормальність

Поділки вертикальної осі розраховані за оберненим нормальним розподілом (пробітом), тому S-подібна кумулятивна крива випрямляється. Нанесіть накопичені відсотки нормальної вибірки — і точки ляжуть на пряму.

Його практична користь полягає в наочності відхилень. Якщо точки загинаються вгору на кінцях — розподіл має «важкі хвости»; вигин посередині вказує на асиметрію; різкий злам часто свідчить про змішування двох вибірок. Статистичний критерій дає лише p-значення, тоді як графік одразу показує характер аномалії.

Визначення середнього та розкиду

Щойно точки утворюють пряму, параметри розподілу можна просто зчитати за їхнім положенням.

  • Перевірка нормальності — найшвидший спосіб візуального аналізу.
  • Оцінка середнього значення — зчитайте показник на рівні 50%.
  • Оцінка стандартного відхилення — половина відстані між 16% та 84%.
  • Контроль якості — оцінка здатності процесів порівняно з межами допусків.
  • Гранулометричний аналіз — накопичувальні графіки ситового аналізу часток.

Усі аркуші безкоштовні, налаштовуються та друкуються в точному масштабі.

Напівлогарифмічний Лінійна вісь по горизонталі, логарифмічна по вертикалі — для експоненційного зростання та розпаду. Лог-лог Логарифмічні декади на обох осях для степеневих залежностей. Координатна сітка Папір у клітинку з розміченими осями X та Y в одному чи чотирьох квадрантах. Папір у клітинку А4 Папір у клітинку точного формату А4 (210 × 297 мм).

Питання та відповіді

Як визначити стандартне відхилення за графіком?

Знайдіть значення на лініях 16% та 84%. Вони відповідають одному стандартному відхиленню в обидва боки від середнього, тож половина різниці між ними дорівнює стандартному відхиленню.

Про що свідчить викривлення графіка?

Про те, що розподіл не є нормальним. Вигин угору з обох кінців означає «важчі хвости», ніж у нормального розподілу; системний нахил в один бік — асиметрію; сходинка або злам — імовірне поєднання двох різних сукупностей.

Чи це те саме, що й графік квантиль-квантиль (Q-Q plot)?

Принцип однаковий. На графіку Q-Q по осі безпосередньо відкладаються квантилі нормального розподілу, тоді як на імовірнісному папері вісь розмічена у відсотках, що значно зручніше для побудови вручну.