可列印方格紙

半對數方格紙

一軸為線性、一軸為對數，讓指數成長與衰變呈現為直線，直接由斜率看出變化率。

半對數方格紙 — A4 (210 × 297 mm)

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如何列印半對數方格紙

選擇紙張

從清單中選取半對數方格紙，開啟時即已預設好常用尺寸。
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選擇紙張尺寸、網格類型與方向。「自訂」功能還可調整顏色、邊距等細節。
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直線代表指數關係

對於 y = a·e^(kx)，僅對 y 取對數可得 log y = log a + kx，這對 x 而言是線性關係。因此，具有固定百分比成長或衰變率的變化過程在此會呈現為直線，並可直接從斜率讀取變化率。

這讓半對數方格紙成為計算半衰期、複利、細菌生長，以及任何變化量與現有總量成正比之現象的理想選擇。

各軸代表的意義

一般習慣將時間放在線性軸（橫軸），數量放在對數軸（縱軸），因為時間是以等距推進，而數量是以倍數成長。

放射性衰變 — 從斜率即可直接得出半衰期。
細菌與細胞生長 — 對數生長期（Log phase）即為圖中的直線部分。
複利計算 — 固定百分比的回報率對應固定的斜率。
藥物排除曲線 — 一級藥物動力學分析。
訊號衰減與 RC 電路放電 — 電壓對時間的變化曲線。

這裡的每張紙皆免費提供、可自由調整，並能以精確比例列印。

常見問題

這裡哪一個軸是對數軸？

垂直縱軸是對數軸。水平橫軸為等距分割的線性軸，適合表示時間或任何等步長推進的物理量。

如何從圖中讀取變化率？

觀察數值跨越一個數量級（即變為十倍）時在線性軸上所走過的距離。該距離即為產生十倍變化所需的時間常數，其他相關數值皆可由此推算。

我應該選擇幾個對數週期（Decades）？

足以涵蓋您的資料範圍即可：例如四個週期可涵蓋 1 到 10,000。過多的週期只會壓縮您真正關注的數據區間。