可打印方格纸

正态概率纸

通过对纵坐标刻度进行非线性拉伸,将正态累积分布曲线展平为直线,让偏离正态的异常数据一目了然。

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如何打印 正态概率纸

  1. 选择纸张

    从列表中选择 正态概率纸,系统将自动按常用预设尺寸加载。

    在纸张类型列表中选中的 正态概率纸
  2. 调整参数

    选择纸张尺寸、网格类型及页面方向。点击自定义还可调整线条颜色、页边距等细节。

    正态概率纸 设置项:纸张尺寸、网格及页面方向
  3. 下载或打印

    直接下载生成好的 PDF 文件,或以 100% 真实比例直接在网页端打印。

    带有下载 PDF 和打印按钮的 正态概率纸 预览图

直观可视的正态性检验

纵轴按正态分布反函数(即概率单位 probit)进行非等距标定,从而将S型的正态累积分布曲线拉成一条直线。只要将正态样本的累积百分比点绘制在图上,数据点就会落在一条直线上。

概率纸的妙处在于能直观反映数据偏离正态的方式。两端翘起表明存在厚尾;中间弯曲表示数据偏态;出现明显折角通常说明混合了两个不同的总体。正态性假设检验只能给出一个p值,而概率纸则能直观展现问题出在哪里。

直接读取均值与离散程度

数据点连成直线后,分布的关键参数就直接对应图上的特定位置。

  • 检验正态性——最快速直观的可视化检验方法。
  • 估算均值——直接读取50%刻度线对应的数值。
  • 估算标准差——读取16%与84%刻度线对应数值之差的一半。
  • 质量控制——结合规格公差进行制程能力分析。
  • 粒径与颗粒分析——筛分试验累积分布数据的图解分析。

这里的所有纸张均可免费下载、自由调整,并支持按真实比例精准打印。

常见问题

如何从图上读取标准差?

分别读取16%和84%分位线对应的数值。这两个位置与均值恰好相差一个标准差,因此两者间距的一半即为标准差估算值。

图线弯曲代表什么?

代表数据不服从正态分布。两端向上翘起表示分布具有比正态分布更厚的尾部;单向系统性弯曲表示数据存在偏态;出现阶梯状或折角则往往意味着数据混合了两个不同的总体。

这和Q-Q图是一回事吗?

原理完全相同。Q-Q图的坐标轴直接标注正态分位数;而概率纸则将坐标轴标为累积百分比,更方便进行手工绘制与读数。