正态概率纸
通过对纵坐标刻度进行非线性拉伸,将正态累积分布曲线展平为直线,让偏离正态的异常数据一目了然。
通过对纵坐标刻度进行非线性拉伸,将正态累积分布曲线展平为直线,让偏离正态的异常数据一目了然。
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纵轴按正态分布反函数(即概率单位 probit)进行非等距标定,从而将S型的正态累积分布曲线拉成一条直线。只要将正态样本的累积百分比点绘制在图上,数据点就会落在一条直线上。
概率纸的妙处在于能直观反映数据偏离正态的方式。两端翘起表明存在厚尾;中间弯曲表示数据偏态;出现明显折角通常说明混合了两个不同的总体。正态性假设检验只能给出一个p值,而概率纸则能直观展现问题出在哪里。
数据点连成直线后,分布的关键参数就直接对应图上的特定位置。
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分别读取16%和84%分位线对应的数值。这两个位置与均值恰好相差一个标准差,因此两者间距的一半即为标准差估算值。
代表数据不服从正态分布。两端向上翘起表示分布具有比正态分布更厚的尾部;单向系统性弯曲表示数据存在偏态;出现阶梯状或折角则往往意味着数据混合了两个不同的总体。
原理完全相同。Q-Q图的坐标轴直接标注正态分位数;而概率纸则将坐标轴标为累积百分比,更方便进行手工绘制与读数。