可列印方格紙

極坐標紙

同心圓與放射線交織,以角度和距離標示點的位置:旋轉與圓周事物的天然網格。

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如何列印 極坐標紙

  1. 選擇紙張

    從清單中選取 極坐標紙,開啟時即已預設好常用尺寸。

    在紙張類型清單中選取了 極坐標紙
  2. 調整設定

    選擇紙張尺寸、網格類型與方向。「自訂」功能還可調整顏色、邊距等細節。

    極坐標紙 的設定項目:紙張尺寸、網格與方向
  3. 下載或列印

    下載製作完成的 PDF,或直接從網頁以 100% 原始比例列印。

    附有「下載 PDF」與「列印」按鈕的 極坐標紙 預覽畫面

何時極坐標優於直角坐標

有些曲線用 x 與 y 描繪極其繁瑣,但在 r 與 θ 下卻十分簡單。圓心位於原點的圓形就是 r = a;螺線是 r = aθ;四葉玫瑰線則是 r = a·cos(2θ)。在方格紙上繪製這些圖形需要計算大量坐標對照表,但在極坐標紙上,您可以直接讀取並點出位置。

這也同樣適用於包含方向性的測量數據——天線輻射場型、揚聲器擴散角度、風向玫瑰圖或儀器的視野範圍。

圓環與放射線

放射線間距決定了角度解析度,而圓環數量決定了半徑解析度;兩者互不干擾、各自獨立。

  • 極坐標函數繪圖——玫瑰線、心形線、蚶線與螺線。
  • 天線輻射場型——展示天線方向圖的標準方式。
  • 揚聲器擴散角度——依角度呈現的離軸響應。
  • 風向與洋流玫瑰圖——在一張圖中同時呈現方向與強度。
  • 航海與方位測量——利用 15° 或 30° 放射線建立心中的羅盤。

這裡的每張紙皆免費提供、可自由調整,並能以精確比例列印。

常見問題

我該使用哪種放射線間距?

15° 會劃分出 24 條放射線,是兼顧解析度與版面清晰度的常見折衷方案。若需精確繪圖可改用 5°,若僅需快速草繪則可提高至 30° 或 45°。

PDF 上會印出角度標籤嗎?

會的,只要開啟「角度標籤」選項即可。標籤會繪製在最外圈圓環的外側,並以向量文字輸出,因此無論以何種尺寸列印都能保持清晰銳利。

我需要多少個圓環?

10 個是相當理想的預設值,因為這樣每個環恰好代表半徑的十分之一,讓讀取數值的運算變得極為直覺簡便。