กระดาษกราฟพิมพ์ได้

กระดาษกราฟความน่าจะเป็น

สเกลแนวตั้งที่ปรับระยะเพื่อให้การแจกแจงสะสมแบบปกติเรียงตัวเป็นเส้นตรง ช่วยให้สังเกตข้อมูลที่ไม่เป็นไปตามการแจกแจงปกติได้ด้วยตาเปล่า

ดาวน์โหลด PDF
ดาวน์โหลด PDF

วิธีพิมพ์ กระดาษกราฟความน่าจะเป็น

  1. เลือกประเภทกระดาษ

    เลือก กระดาษกราฟความน่าจะเป็น จากรายการ ระบบจะเปิดแบบพร้อมขนาดมาตรฐานที่ตั้งไว้ให้ทันที

    เลือก กระดาษกราฟความน่าจะเป็น ในรายการประเภทกระดาษ
  2. ปรับแต่งการตั้งค่า

    เลือกขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว พร้อมปรับแต่งสี ระยะขอบ และอื่นๆ ได้ตามใจ

    การตั้งค่าสำหรับ กระดาษกราฟความน่าจะเป็น: ขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว
  3. ดาวน์โหลดหรือพิมพ์

    ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พร้อมใช้งาน หรือสั่งพิมพ์จากหน้าเว็บที่มาตราส่วน 100% ได้ทันที

    ตัวอย่าง กระดาษกราฟความน่าจะเป็น พร้อมปุ่มดาวน์โหลด PDF และปุ่มพิมพ์

การทดสอบภาวะปกติที่มองเห็นได้ด้วยตา

แกนแนวตั้งถูกเว้นระยะตามฟังก์ชันผกผันของการแจกแจงปกติ (โพรบิต) เพื่อดึงเส้นโค้งรูปตัว S ของการแจกแจงสะสมให้ตรง เมื่อพล็อตเปอร์เซ็นต์สะสมของกลุ่มตัวอย่างปกติ จุดต่างๆ จะเรียงตัวเป็นแนวเส้นตรง

จุดเด่นที่มีประโยชน์คือการสังเกตจุดคลาดเคลื่อน หากจุดโค้งงอขึ้นที่ปลายทั้งสองข้างแสดงถึงหางที่หนากว่าปกติ หากโค้งงอตรงกลางแสดงว่าข้อมูลเบ้ และหากมีรอยหักมุมชัดเจนมักหมายถึงมีประชากรสองกลุ่มปะปนกัน การทดสอบทางสถิติทั่วไปให้ค่า p-value แต่กราฟนี้แสดงให้เห็นภาพว่าสิ่งใดที่ผิดปกติ

การอ่านค่าเฉลี่ยและการกระจายตัวจากกราฟ

เมื่อจุดข้อมูลเรียงตัวเป็นเส้นตรง พารามิเตอร์ต่างๆ ของการแจกแจงจะกลายเป็นตำแหน่งบนเส้นตรงนั้นทันที

  • ตรวจสอบภาวะปกติ — วิธีทดสอบด้วยสายตาที่รวดเร็วที่สุด
  • ประมาณค่าเฉลี่ย — อ่านค่าได้โดยตรงจากเส้น 50%
  • ประมาณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน — คำนวณจากกึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างเส้น 16% และ 84%
  • การควบคุมคุณภาพ — วิเคราะห์ความสามารถของกระบวนการเทียบกับขีดจำกัดข้อกำหนด
  • วิเคราะห์ขนาดเม็ดดินและอนุภาค — พล็อตผลการร่อนตัวอย่างแบบสะสม

กระดาษทุกแผ่นเปิดให้ใช้ฟรี ปรับแต่งได้ และพิมพ์ออกมาได้ขนาดตรงตามมาตราส่วนจริง

คำถามที่พบบ่อย

จะอ่านค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากกราฟได้อย่างไร?

อ่านค่า ณ เส้น 16% และ 84% ซึ่งทั้งสองจุดนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยข้างละหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังนั้นกึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างสองค่านี้ก็คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เส้นกราฟที่โค้งงอบ่งบอกถึงอะไร?

บ่งบอกว่าข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงแบบปกติ หากปลายทั้งสองข้างโค้งขึ้นแสดงว่ามีหางที่หนากว่าปกติ หากโค้งไปทิศทางใดทิศทางหนึ่งอย่างเป็นระบบแสดงว่าข้อมูลเบ้ และหากมีลักษณะเป็นขั้นบันไดหรือหักงอมักหมายถึงมีข้อมูลจากสองประชากรปะปนกัน

กระดาษนี้เหมือนกับกราฟ Q-Q plot หรือไม่?

มีหลักการเหมือนกัน โดย Q-Q plot จะใช้ควอนไทล์ปกติบนแกนโดยตรง ส่วนกระดาษกราฟความน่าจะเป็นจะแสดงสเกลแกนเป็นเปอร์เซ็นต์แทน ซึ่งช่วยให้พล็อตข้อมูลด้วยมือได้ง่ายกว่า