可列印方格紙

螺旋格線紙

等距阿基米德螺線或黃金對數螺線,可用於描摹、圖案設計或視覺構圖輔助。

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如何列印 螺旋格線紙

  1. 選擇紙張

    從清單中選取 螺旋格線紙,開啟時即已預設好常用尺寸。

    在紙張類型清單中選取了 螺旋格線紙
  2. 調整設定

    選擇紙張尺寸、網格類型與方向。「自訂」功能還可調整顏色、邊距等細節。

    螺旋格線紙 的設定項目:紙張尺寸、網格與方向
  3. 下載或列印

    下載製作完成的 PDF,或直接從網頁以 100% 原始比例列印。

    附有「下載 PDF」與「列印」按鈕的 螺旋格線紙 預覽畫面

兩種螺線,兩種特性

阿基米德螺線在每一圈中都增加相同的距離,因此螺線之間的間距始終保持不變。黑膠唱片的溝槽、盤捲的繩索,以及螺旋曼陀羅與玫瑰窗的基礎線條皆屬此類。而對數螺線每旋轉四分之一圈,半徑就會乘以固定比例,因此在不斷放大的同時形狀始終如一——如同鸚鵡螺外殼、向日葵花盤的種子排列,以及颶風的旋臂。

當每轉四分之一圈增長 162% 時,對數螺線即為「黃金螺線」,它近似於由費氏數列正方形構成的螺旋。調低增長率會使螺線變緊密,調高則會讓螺線展開得更快。

用於繪圖與創作

旋轉角度可決定螺線的起點位置,這在進行畫面構圖時至關重要。

  • 黃金比例構圖 — 攝影與視覺設計的輔助參考線。
  • 曼陀羅與禪繞畫底稿 — 利用阿基米德螺線作為填色與繪圖基底。
  • 編織與鉤針螺線 — 規劃扁平圓形織物的走線。
  • 捲紙與紙藝創作 — 作為紙捲裁切與塑形的參考指引。
  • 數列幾何教學 — 等比例繪製的費氏數列螺線。

這裡的每張紙皆免費提供、可自由調整,並能以精確比例列印。

常見問題

增長率設為多少才是黃金螺線?

每轉四分之一圈增加 162%。這相當於每轉 90° 套用一次黃金比例(1.618)——也就是完美契合費氏矩形的螺旋。

繪製曼陀羅應該選擇哪種螺線?

阿基米德螺線。等距的螺線能提供寬度一致的同心環帶供您填繪,這正是曼陀羅所需要的。

為什麼黃金螺線看起來偏離中心?

因為它確實不在中心——一般意義上的對數螺線並沒有固定的中心點,它只會無限趨近中心。您可以利用旋轉設定,將它調整至您想要的方向。