可列印方格紙

雙對數圖表紙

兩軸皆採用對數刻度,能將冪次關係轉化為直線呈現,且直線的斜率即為冪指數。

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如何列印 雙對數圖表紙

  1. 選擇紙張

    從清單中選取 雙對數圖表紙,開啟時即已預設好常用尺寸。

    在紙張類型清單中選取了 雙對數圖表紙
  2. 調整設定

    選擇紙張尺寸、網格類型與方向。「自訂」功能還可調整顏色、邊距等細節。

    雙對數圖表紙 的設定項目:紙張尺寸、網格與方向
  3. 下載或列印

    下載製作完成的 PDF,或直接從網頁以 100% 原始比例列印。

    附有「下載 PDF」與「列印」按鈕的 雙對數圖表紙 預覽畫面

呈直線即代表符合冪次法則

若您的數據符合 y = ax^n,兩邊取對數即得 log y = log a + n·log x——這是一條斜率為 n 的直線。因此在雙對數紙上繪圖,能將「這是否符合冪次法則?」轉換為肉眼一目了然的「這是不是一條直線?」。

更棒的是,只需測量斜率即可直接得出指數,並由直線與 x = 1 相交處取得常數值。無需曲線擬合,也用不著計算機。

計算對數週期

一個週期(或稱十倍區間)代表十倍的跨度。橫向 3 個週期可涵蓋 1 到 1000;您可以根據數據涵蓋的範圍自由選擇週期數。

  • 冪定律關係——使用此圖表紙最經典的用途。
  • 頻率響應——橫跨多個數量級的頻率與增益比較。
  • 粒徑分佈——分析跨越數個數量級的顆粒尺寸。
  • 流體力學——雷諾數與摩擦係數關係圖(莫迪圖)。
  • 生物異速生長——代謝率與體重的縮放比例關係。

這裡的每張紙皆免費提供、可自由調整,並能以精確比例列印。

常見問題

我需要多少個週期?

計算您的數據涵蓋了幾個 10 的次方。數值若從 2 到 800,橫跨了三個十倍區間(1-10、10-100、100-1000),因此需要 3 個週期。

為什麼格線的間距不均勻?

因為這是對數刻度。從 1 到 2 的距離與 2 到 4 或 5 到 10 完全相同——每個等距間隔代表的是相同的「倍數增長」,而非等量的「數值相加」。

雙對數與半對數圖表紙有何不同?

雙對數的兩個軸皆為對數刻度,能將「冪次函數」化為直線;半對數則只有一個軸為對數刻度,適用於將「指數函數」化為直線。