กระดาษกราฟพิมพ์ได้

กระดาษกราฟก้นหอย

เส้นขดระยะห่างเท่ากันหรือเกลียวก้นหอยทองคำแบบลอการิทึม วาดขึ้นเพื่อใช้ลอกลาย ออกแบบ หรือจัดวางองค์ประกอบศิลป์

ดาวน์โหลด PDF
ดาวน์โหลด PDF

วิธีพิมพ์ กระดาษกราฟก้นหอย

  1. เลือกประเภทกระดาษ

    เลือก กระดาษกราฟก้นหอย จากรายการ ระบบจะเปิดแบบพร้อมขนาดมาตรฐานที่ตั้งไว้ให้ทันที

    เลือก กระดาษกราฟก้นหอย ในรายการประเภทกระดาษ
  2. ปรับแต่งการตั้งค่า

    เลือกขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว พร้อมปรับแต่งสี ระยะขอบ และอื่นๆ ได้ตามใจ

    การตั้งค่าสำหรับ กระดาษกราฟก้นหอย: ขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว
  3. ดาวน์โหลดหรือพิมพ์

    ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พร้อมใช้งาน หรือสั่งพิมพ์จากหน้าเว็บที่มาตราส่วน 100% ได้ทันที

    ตัวอย่าง กระดาษกราฟก้นหอย พร้อมปุ่มดาวน์โหลด PDF และปุ่มพิมพ์

สองเส้นก้นหอย สองพฤติกรรม

เกลียวก้นหอยแบบอาร์คิมีดีสจะขยายระยะห่างเท่ากันในทุกๆ รอบ ทำให้ช่องว่างระหว่างเส้นขดไม่เปลี่ยนแปลง เปรียบเหมือนร่องบนแผ่นเสียง ขดเชือก หรือโครงร่างเบื้องหลังภาพแมนดาลาและหน้าต่างกุหลาบ ส่วนเกลียวก้นหอยแบบลอการิทึมจะทวีคูณรัศมีตามอัตราส่วนคงที่ทุกหนึ่งในสี่รอบ ทำให้ขยายตัวออกไปโดยรูปทรงเดิมไม่เปลี่ยนเลย เช่น เปลือกหอยงวงช้าง ลายเมล็ดทานตะวัน หรือพายุเฮอริเคน

เมื่อตั้งค่าขยาย 162% ต่อหนึ่งในสี่รอบ เกลียวก้นหอยลอการิทึมจะกลายเป็นเกลียวก้นหอยทองคำ ซึ่งเทียบเคียงกับลำดับสี่เหลี่ยมจัตุรัสตามตัวเลขฟีโบนัชชี หากลดอัตราขยาย เส้นขดจะแน่นขึ้น และหากเพิ่มขึ้น เส้นขดจะคลายกว้างออก

การนำไปใช้วาดภาพ

การหมุนจะกำหนดจุดเริ่มต้นของเกลียวก้นหอย ซึ่งสำคัญอย่างยิ่งเมื่อคุณต้องจัดวางองค์ประกอบให้ตรงจุด

  • การจัดองค์ประกอบตามสัดส่วนทองคำ — ใช้ซ้อนทับภาพถ่ายและงานออกแบบ
  • โครงร่างแมนดาลาและเซนแทงเกิล — ใช้เกลียวก้นหอยอาร์คิมีดีสเพื่อวาดลวดลายด้านใน
  • งานถักนิตติ้งและโครเชต์แบบก้นหอย — สำหรับวางแผนถักชิ้นงานทรงกลมแบน
  • งานม้วนกระดาษและงานประดิษฐ์ — ใช้เป็นแนวตัดสำหรับกระดาษม้วน
  • การสอนลำดับทางคณิตศาสตร์ — แสดงเกลียวก้นหอยฟีโบนัชชีตามสเกลจริง

กระดาษทุกแผ่นเปิดให้ใช้ฟรี ปรับแต่งได้ และพิมพ์ออกมาได้ขนาดตรงตามมาตราส่วนจริง

คำถามที่พบบ่อย

อัตราขยายเท่าใดจึงจะได้เกลียวก้นหอยทองคำ?

162% ต่อหนึ่งในสี่รอบ ซึ่งตรงกับสัดส่วนทองคำ 1.618 ในทุก 90° อันเป็นเกลียวก้นหอยที่ลงตัวพอดีกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าฟีโบนัชชี

หากต้องการวาดแมนดาลา ควรใช้เกลียวก้นหอยแบบไหน?

เกลียวก้นหอยแบบอาร์คิมีดีส เพราะเส้นขดที่มีระยะห่างเท่ากันจะสร้างแถบวงกลมร่วมศูนย์ที่มีความกว้างสม่ำเสมอ ซึ่งจำเป็นสำหรับการวาดแมนดาลา

ทำไมเกลียวก้นหอยทองคำถึงดูเยื้องศูนย์?

เพราะตามธรรมชาติแล้วเป็นเช่นนั้น เกลียวก้นหอยลอการิทึมไม่มีจุดกึ่งกลางในแบบทั่วไป แต่จะหมุนวนเข้าใกล้จุดศูนย์กลางเรื่อยๆ คุณสามารถใช้การตั้งค่าการหมุนเพื่อปรับมุมตามต้องการได้