กระดาษกราฟพิมพ์ได้

กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม

มีหนึ่งแกนเชิงเส้นและหนึ่งแกนลอการิทึม ทำให้การเติบโตและการลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลแสดงผลเป็นเส้นตรง โดยดูอัตราได้จากความชัน

ดาวน์โหลด PDF
ดาวน์โหลด PDF

วิธีพิมพ์ กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม

  1. เลือกประเภทกระดาษ

    เลือก กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม จากรายการ ระบบจะเปิดแบบพร้อมขนาดมาตรฐานที่ตั้งไว้ให้ทันที

    เลือก กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม ในรายการประเภทกระดาษ
  2. ปรับแต่งการตั้งค่า

    เลือกขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว พร้อมปรับแต่งสี ระยะขอบ และอื่นๆ ได้ตามใจ

    การตั้งค่าสำหรับ กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม: ขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว
  3. ดาวน์โหลดหรือพิมพ์

    ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พร้อมใช้งาน หรือสั่งพิมพ์จากหน้าเว็บที่มาตราส่วน 100% ได้ทันที

    ตัวอย่าง กระดาษกราฟกึ่งลอการิทึม พร้อมปุ่มดาวน์โหลด PDF และปุ่มพิมพ์

เส้นตรงหมายถึงเอกซ์โพเนนเชียล

สำหรับ y = a·e^(kx) เมื่อใส่ลอการิทึมเฉพาะ y จะได้ log y = log a + kx ซึ่งเป็นเชิงเส้นเทียบกับ x ดังนั้น กระบวนการที่มีอัตราการเติบโตหรือการสลายตัวเป็นอัตราร้อยละคงที่จะแสดงผลเป็นเส้นตรง และอ่านอัตราได้จากความชัน

ทำให้กระดาษเซมิล็อกเหมาะอย่างยิ่งสำหรับคำนวณครึ่งชีวิต ดอกเบี้ยทบต้น การเติบโตของแบคทีเรีย และกระบวนการใดๆ ที่การเปลี่ยนแปลงเป็นสัดส่วนกับจำนวนที่มีอยู่

แกนไหนแทนค่าอะไร

ตามหลักสากลจะให้เวลาอยู่บนแกนเชิงเส้นและปริมาณอยู่บนแกนลอการิทึม เนื่องจากเวลาเพิ่มขึ้นทีละช่วงเท่าๆ กัน ส่วนปริมาณจะเปลี่ยนไปแบบทวีคูณ

  • การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี — หาค่าครึ่งชีวิตได้โดยตรงจากความชันของกราฟ
  • การเติบโตของแบคทีเรียและเซลล์ — ช่วง Log phase จะแสดงผลเป็นเส้นตรงอย่างชัดเจน
  • ดอกเบี้ยทบต้น — อัตราผลตอบแทนร้อยละคงที่จะแสดงเป็นเส้นตรงที่มีความชันคงที่
  • เส้นโค้งการกำจัดยา — เภสัชจลนศาสตร์อันดับหนึ่ง
  • การลดทอนสัญญาณและการคายประจุ RC — กราฟแรงดันไฟฟ้าเทียบกับเวลา

กระดาษทุกแผ่นเปิดให้ใช้ฟรี ปรับแต่งได้ และพิมพ์ออกมาได้ขนาดตรงตามมาตราส่วนจริง

คำถามที่พบบ่อย

บนกระดาษกราฟนี้ แกนไหนเป็นแกนลอการิทึม?

แกนแนวตั้ง ส่วนแกนนอนจะแบ่งสเกลเชิงเส้นเท่าๆ กัน ซึ่งเหมาะกับเวลาหรือปริมาณที่เพิ่มขึ้นทีละขั้นเท่ากัน

อ่านอัตราการเปลี่ยนแปลงจากกราฟได้อย่างไร?

ดูว่าต้องใช้ระยะบนแกนเชิงเส้นเท่าใดเพื่อให้ครอบคลุมหนึ่งเดเคด หรือหนึ่งช่วงสิบเท่า ระยะทางนั้นคือค่าคงที่เวลาสำหรับการเปลี่ยนแปลงสิบเท่า และใช้อนุมานค่าอื่นๆ ได้

ควรเลือกจำนวนเดเคด (Decade) เท่าไรดี?

เลือกให้พอดีกับช่วงข้อมูลของคุณ เช่น 4 เดเคดจะครอบคลุมตั้งแต่ 1 ถึง 10,000 การเลือกเดเคดมากเกินไปจะทำให้สเกลบีบแคบจนอ่านค่าช่วงที่ต้องการได้ยากขึ้น