กระดาษกราฟพิมพ์ได้

กระดาษกราฟ Log-log

สเกลลอการิทึมทั้งสองแกน พล็อตกราฟกฎกำลังออกมาเป็นเส้นตรงได้อย่างแม่นยำ โดยความชันของเส้นตรงคือค่าเลขชี้กำลัง

ดาวน์โหลด PDF
ดาวน์โหลด PDF

วิธีพิมพ์ กระดาษกราฟ Log-log

  1. เลือกประเภทกระดาษ

    เลือก กระดาษกราฟ Log-log จากรายการ ระบบจะเปิดแบบพร้อมขนาดมาตรฐานที่ตั้งไว้ให้ทันที

    เลือก กระดาษกราฟ Log-log ในรายการประเภทกระดาษ
  2. ปรับแต่งการตั้งค่า

    เลือกขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว พร้อมปรับแต่งสี ระยะขอบ และอื่นๆ ได้ตามใจ

    การตั้งค่าสำหรับ กระดาษกราฟ Log-log: ขนาดกระดาษ ขนาดตาราง และการวางแนว
  3. ดาวน์โหลดหรือพิมพ์

    ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พร้อมใช้งาน หรือสั่งพิมพ์จากหน้าเว็บที่มาตราส่วน 100% ได้ทันที

    ตัวอย่าง กระดาษกราฟ Log-log พร้อมปุ่มดาวน์โหลด PDF และปุ่มพิมพ์

เส้นตรงบ่งบอกถึงความสัมพันธ์แบบกฎกำลัง

หากข้อมูลของคุณสอดคล้องกับสมการ y = ax^n เมื่อใส่ลอการิทึมทั้งสองข้างจะได้ log y = log a + n·log x ซึ่งก็คือสมการเส้นตรงที่มีความชัน n ดังนั้นการพล็อตลงบนกระดาษกราฟ log-log จะเปลี่ยนคำถามที่ว่า "ข้อมูลนี้เป็นไปตามกฎกำลังหรือไม่" ให้กลายเป็น "เส้นนี้เป็นเส้นตรงหรือไม่" ซึ่งมองเห็นได้ทันทีด้วยตาเปล่า

ยิ่งไปกว่านั้น คุณยังหาค่าเลขชี้กำลังได้ง่ายๆ จากการวัดความชัน และหาค่าคงที่ได้จากจุดตัดที่ x = 1 โดยไม่ต้องพึ่งการฟิตเส้นโค้งหรือเครื่องคิดเลขเลย

การนับจำนวนไซเคิล (Decade)

หนึ่งไซเคิลหรือหนึ่งเดเคดคือช่วงหนึ่งกำลังสิบ เช่น 3 ไซเคิลในแนวนอนจะครอบคลุมช่วง 1 ถึง 1000 คุณจึงสามารถเลือกจำนวนไซเคิลให้เหมาะกับช่วงข้อมูลของคุณได้

  • ความสัมพันธ์แบบกฎกำลัง (Power law) — เหตุผลหลักและคลาสสิกที่สุดในการใช้กระดาษกราฟชนิดนี้
  • การตอบสนองความถี่ — พล็อตกราฟความถี่กับอัตราขยายในระดับหลายสเกลสิบ
  • การกระจายขนาดอนุภาค — ข้อมูลที่มีช่วงครอบคลุมหลายอันดับความสำคัญ
  • กลศาสตร์ของไหล — ความสัมพันธ์ระหว่างเลขเรย์โนลด์กับสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน เช่น กราฟมูดี้ไดอะแกรม
  • การศึกษาความสัมพันธ์ทางชีววิทยา — เช่น อัตราการเผาผลาญพลังงานเทียบกับมวลกาย

กระดาษทุกแผ่นเปิดให้ใช้ฟรี ปรับแต่งได้ และพิมพ์ออกมาได้ขนาดตรงตามมาตราส่วนจริง

คำถามที่พบบ่อย

ควรใช้กี่ไซเคิล?

ให้นับช่วงกำลังสิบที่ครอบคลุมข้อมูลของคุณ ตัวอย่างเช่น ข้อมูลที่มีค่าตั้งแต่ 2 ถึง 800 จะครอบคลุม 3 เดเคด (1–10, 10–100, 100–1000) จึงต้องใช้ 3 ไซเคิล

ทำไมระยะห่างระหว่างเส้นตารางจึงไม่เท่ากัน?

เนื่องจากเป็นสเกลลอการิทึม ระยะห่างจาก 1 ไป 2 จะเท่ากับระยะจาก 2 ไป 4 หรือ 5 ไป 10 โดยแต่ละช่วงระยะหมายถึงการคูณเพิ่มขึ้นในสัดส่วนที่เท่ากัน ไม่ใช่การบวกเพิ่มทีละเท่ากัน

กราฟ Log-log กับ Semi-log ต่างกันอย่างไร?

กราฟ Log-log จะใช้สเกลลอการิทึมทั้งสองแกนและเปลี่ยนข้อมูลกฎกำลังให้เป็นเส้นตรง ส่วนกราฟ Semi-log จะมีแกนหนึ่งเป็นสเกลเชิงเส้นปกติ และเปลี่ยนความสัมพันธ์แบบเอกซ์โพเนนเชียลให้เป็นเส้นตรงแทน