Печать миллиметровки

Логарифмическая бумага

Логарифмический масштаб по обеим осям превращает степенную зависимость в прямую линию, наклон которой равен показателю степени.

210 × 297 мм
Скачать PDF
Скачать PDF

Как распечатать Логарифмическая бумага

  1. Выберите шаблон

    Выберите Логарифмическая бумага из списка. Шаблон сразу откроется со стандартными настройками.

    Логарифмическая бумага в списке типов бумаги
  2. Настройте параметры

    Задайте формат листа, сетку и ориентацию. Во вкладке настроек можно изменить цвета, поля и другие свойства.

    Настройки шаблона Логарифмическая бумага: формат листа, сетка и ориентация
  3. Скачайте или распечатайте

    Скачайте готовый PDF или отправьте файл на печать прямо из браузера в масштабе 100%.

    Предпросмотр Логарифмическая бумага с кнопками скачивания PDF и печати

Прямая линия означает степенную зависимость

Если данные подчиняются зависимости y = ax^n, логарифмирование обеих частей дает log y = log a + n·log x — уравнение прямой с угловым коэффициентом n. Поэтому график на логарифмической бумаге превращает вопрос «является ли связь степенной?» в наглядное «получилась ли прямая?».

Более того, наклон графика сразу дает показатель степени, а точка пересечения с осью x = 1 — коэффициент пропорциональности. Никакого подбора кривых и вычислений.

Подсчет декад

Цикл, или декада, соответствует росту значений в десять раз. Три декады по горизонтали охватывают интервал от 1 до 1000; количество циклов выбирается под диапазон ваших данных.

  • Степенные зависимости — главное назначение бумаги с двойным логарифмическим масштабом.
  • Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) — декады частоты в сравнении с декадами коэффициента передачи.
  • Гранулометрический состав — распределения размеров частиц, охватывающие несколько порядков величины.
  • Гидрогазодинамика — зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса (диаграмма Муди).
  • Аллометрический скейлинг — соотношение скорости метаболизма и массы тела в биологии.

Каждый лист здесь бесплатен, настраивается и печатается в точном масштабе.

Вопросы и ответы

Сколько декад мне понадобится?

Посчитайте, сколько порядков охватывают ваши значения. Диапазон от 2 до 800 укладывается в три порядка (1–10, 10–100, 100–1000), то есть нужны три декады.

Почему линии расположены неравномерно?

Потому что шаг шкалы логарифмический. Расстояние от 1 до 2 визуально такое же, как от 2 до 4 или от 5 до 10: равный отрезок означает умножение на одно число, а не прибавление константы.

В чем отличие между сетками log-log и semi-log?

В формате log-log логарифмический масштаб применен к обеим осям, что выпрямляет степенные функции. В полулогарифмической бумаге (semi-log) одна шкала остается линейной, поэтому она спрямляет экспоненты.