Giấy kẻ ô in ấn

Giấy kẻ đồ thị bán logarit

Một trục tuyến tính và một trục logarit, giúp hàm mũ tăng trưởng hoặc suy giảm hiển thị thành đường thẳng và độ dốc thể hiện tốc độ biến thiên.

Tải PDF
Tải PDF

Cách in Giấy kẻ đồ thị bán logarit

  1. Chọn loại giấy

    Chọn Giấy kẻ đồ thị bán logarit từ danh sách. Mẫu sẽ mở ra với kích thước thông dụng sẵn có.

    Giấy kẻ đồ thị bán logarit được chọn trong danh sách các loại giấy
  2. Tùy chỉnh thông số

    Chọn khổ giấy, kiểu lưới và hướng in. Mục tùy chỉnh còn cho phép đổi màu, căn lề và nhiều hơn nữa.

    Cài đặt cho Giấy kẻ đồ thị bán logarit: khổ giấy, lưới và hướng in
  3. Tải về hoặc in

    Tải file PDF hoàn chỉnh hoặc in trực tiếp từ trang web đúng tỉ lệ 100%.

    Bản xem trước Giấy kẻ đồ thị bán logarit với các nút Tải PDF và In

Đường thẳng biểu thị hàm số mũ

Với y = a·e^(kx), khi lấy logarit riêng cho y ta được log y = log a + kx — tuyến tính theo x. Do đó, một quá trình có tỷ lệ tăng trưởng hoặc suy giảm phần trăm cố định sẽ tạo thành một đường thẳng tại đây, với tốc độ có thể đọc được ngay từ độ dốc.

Điều đó khiến giấy bán logarit trở thành loại giấy phù hợp cho chu kỳ bán rã, lãi kép, sự phát triển của vi khuẩn và bất kỳ hiện tượng nào có mức thay đổi tỷ lệ thuận với số lượng hiện có.

Quy ước các trục tọa độ

Quy ước chung là đặt thời gian dọc theo trục tuyến tính và số lượng lên trục logarit, vì thời gian trôi theo các bước đều nhau còn số lượng thì nhân lên theo cấp số.

  • Phân rã phóng xạ — chu kỳ bán rã được xác định trực tiếp từ độ dốc.
  • Tăng trưởng tế bào và vi khuẩn — pha logarit chính là phần đường thẳng.
  • Lãi kép — tỷ suất lợi nhuận phần trăm cố định tạo thành một độ dốc không đổi.
  • Đường cong thải trừ thuốc — dược động học bậc một.
  • Suy hao tín hiệu và phóng điện mạch RC — đồ thị điện áp theo thời gian.

Mọi mẫu giấy đều miễn phí, dễ dàng tùy chỉnh và in đúng tỉ lệ chuẩn.

Câu hỏi thường gặp

Ở đây trục nào là trục logarit?

Là trục thẳng đứng. Trục ngang được chia khoảng đều nhau, phù hợp cho thời gian hoặc bất kỳ đại lượng nào tịnh tiến theo từng bước đều đặn.

Làm thế nào để đọc tốc độ biến thiên từ đồ thị?

Hãy xác định khoảng cách trên trục tuyến tính mà giá trị cần để trải qua một chu kỳ — tức thay đổi gấp mười lần. Khoảng cách đó chính là hằng số thời gian cho mức biến thiên gấp 10 lần, và mọi thông số khác đều suy ra từ đây.

Tôi nên chọn bao nhiêu chu kỳ?

Vừa đủ để bao quát phạm vi dữ liệu của bạn: bốn chu kỳ trải dài từ 1 đến 10.000. Thêm các chu kỳ thừa chỉ làm phần dữ liệu bạn quan tâm bị nén nhỏ lại.