Papier milimetrowy do druku

Papier półlogarytmiczny

Jedna oś liniowa, a druga logarytmiczna, dzięki czemu procesy wykładnicze tworzą linie proste, a ich nachylenie wyznacza tempo zmian.

Pobierz PDF
Pobierz PDF

Jak wydrukować arkusz Papier półlogarytmiczny

  1. Wybierz arkusz

    Wybierz Papier półlogarytmiczny z listy. Otworzy się z domyślnie dobranym formatem.

    Papier półlogarytmiczny na liście rodzajów arkuszy
  2. Dostosuj ustawienia

    Wybierz format papieru, rodzaj siatki i orientację. W opcjach dostosujesz kolory, marginesy i inne parametry.

    Ustawienia arkusza Papier półlogarytmiczny: format papieru, siatka i orientacja
  3. Pobierz lub wydrukuj

    Pobierz gotowy plik PDF lub wydrukuj go bezpośrednio ze strony w skali 100%.

    Podgląd arkusza Papier półlogarytmiczny z przyciskami Pobierz PDF i Drukuj

Linia prosta oznacza zależność wykładniczą

Dla y = a·e^(kx) zlogarytmowanie samego y daje log y = log a + kx – zależność liniową względem x. Zjawisko o stałym procentowym tempie wzrostu lub zaniku tworzy linię prostą, z której nachylenia można bezpośrednio odczytać tempo zmian.

To sprawia, że papier półlogarytmiczny idealnie nadaje się do wyznaczania okresu półtrwania, procentu składanego, namnażania bakterii i wszelkich procesów, w których zmiana jest proporcjonalna do obecnej ilości.

Która oś jest która

Zgodnie z konwencją czas umieszcza się na osi liniowej, a mierzoną wielkość na osi logarytmicznej, ponieważ czas płynie w równych odstępach, a mierzona wartość rośnie lub maleje wielokrotnie.

  • Rozpad promieniotwórczy – czas połowicznego rozpadu wynika bezpośrednio z nachylenia prostej.
  • Wzrost bakterii i komórek – faza logarytmiczna to dosłownie prostoliniowy odcinek wykresu.
  • Procent składany – stała stopa zwrotu odpowiada stałemu nachyleniu prostej.
  • Krzywe eliminacji leków – farmakokinetyka pierwszego rzędu.
  • Tłumienie sygnałów i rozładowanie obwodu RC – wykres napięcia w czasie.

Każdy arkusz jest darmowy, w pełni edytowalny i zachowuje idealną skalę druku.

Pytania

Która oś jest tutaj logarytmiczna?

Oś pionowa. Oś pozioma ma równomierną podziałkę liniową, co świetnie sprawdza się w przypadku czasu lub innej wielkości rosnącej o stały krok.

Jak odczytać tempo zmian z wykresu?

Sprawdź na osi liniowej, ile jednostek potrzeba, aby wartość na osi logarytmicznej zmieniła się o jedną dekadę – czyli dziesięciokrotnie. Ta odległość to stała czasowa dla dziesięciokrotnej zmiany, z której łatwo obliczyć resztę parametrów.

Ile dekad należy wybrać?

Tyle, by objąć cały zakres danych: cztery dekady pokrywają zakres od 1 do 10 000. Zbyt duża liczba dekad niepotrzebnie ściska interesujący Cię obszar wykresu.