Печать миллиметровки

Полулогарифмическая бумага

Одна линейная и одна логарифмическая ось: экспоненциальный рост и затухание отображаются прямыми линиями, а наклон указывает на скорость процесса.

Скачать PDF
Скачать PDF

Как распечатать Полулогарифмическая бумага

  1. Выберите шаблон

    Выберите Полулогарифмическая бумага из списка. Шаблон сразу откроется со стандартными настройками.

    Полулогарифмическая бумага в списке типов бумаги
  2. Настройте параметры

    Задайте формат листа, сетку и ориентацию. Во вкладке настроек можно изменить цвета, поля и другие свойства.

    Настройки шаблона Полулогарифмическая бумага: формат листа, сетка и ориентация
  3. Скачайте или распечатайте

    Скачайте готовый PDF или отправьте файл на печать прямо из браузера в масштабе 100%.

    Предпросмотр Полулогарифмическая бумага с кнопками скачивания PDF и печати

Прямая линия означает экспоненту

Для уравнения y = a·e^(kx) логарифмирование по y дает log y = log a + kx — линейную зависимость от x. Поэтому процесс с постоянной относительной скоростью роста или распада ложится на прямую линию, а его темп легко определить по углу наклона.

Это делает полулогарифмическую бумагу идеальной для периодов полураспада, сложных процентов, роста бактерий и любых других процессов, где изменение пропорционально текущему объему.

Где какая ось

По общему правилу время откладывается по линейной оси, а исследуемая величина — по логарифмической, поскольку время идет равными шагами, а значение масштабируется кратно.

  • Радиоактивный распад — период полураспада напрямую определяется по наклону графика.
  • Рост бактерий и клеток — логарифмическая фаза выглядит строго прямой линией.
  • Сложные проценты — фиксированная процентная доходность дает постоянный наклон.
  • Фармакокинетика выведения — выведение лекарств по кинетике первого порядка.
  • Затухание сигналов и разряд RC-цепи — зависимость напряжения от времени.

Каждый лист здесь бесплатен, настраивается и печатается в точном масштабе.

Вопросы и ответы

Какая ось здесь логарифмическая?

Вертикальная. Горизонтальная ось равномерно разделена, что отлично подходит для времени или любой другой величины с равными шагами.

Как определить скорость по графику?

Посмотрите, какое расстояние по линейной оси требуется для изменения значения на одну декаду — то есть в 10 раз. Этот отрезок задает постоянную времени для десятикратного изменения, из которой рассчитываются остальные параметры.

Сколько декад выбрать?

Столько, чтобы покрыть диапазон ваших данных: например, четыре декады охватывают значения от 1 до 10 000. Лишние декады лишь неоправданно сожмут нужный вам участок.