半对数坐标纸
一个线性轴配合一个对数轴,使指数增长与衰变呈现为直线,斜率即代表变化率。
一个线性轴配合一个对数轴,使指数增长与衰变呈现为直线,斜率即代表变化率。
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对于 y = a·e^(kx),仅对 y 取对数可得 log y = log a + kx,其关于 x 呈线性关系。因此,具有恒定百分比增长或衰减率的过程在此图中会表现为一条直线,通过斜率即可直接读取变化速率。
这使半对数坐标纸成为研究半衰期、复利、细菌生长以及任何变化量与当前总量成正比现象的理想工具。
通常习惯将时间设在横向的线性轴上,而将数量设在纵向的对数轴上,因为时间按等步长推移,而数量则是成倍递增或递减。
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纵轴是对数轴。横轴为等距均匀划分的线性刻度,适合表示时间或任何以恒定步长递增的物理量。
查看数值跨越一个对数周期(即扩大或缩小 10 倍)时在横向线性轴上所经过的距离。这一段距离就是十倍变化的时间常数,其余相关速率均可由此推导得出。
以刚好覆盖您的数据范围为宜:例如 4 个对数周期可涵盖 1 到 10,000 的范围。过多的周期只会压缩您真正关注的数据区间。